摘 要：浅水波方程可以保持定常解。离散状态下，能保持该定常解的方法是非常受欢迎的，因为其可以利用较粗网格来捕捉较小的摄动，以节约计算成本。这样的方法被称为well-balanced方法。这里，针对保持静水定常解的浅水波方程，我们构造了well-balanced ADER-DG方法。与RKDG方法相比较，该方法是全离散的、单级的，在时间空间上能够达到任意高阶精度，且存储量小。同传统的ADER方法相比较，该方法基于微分变换策略将时间导数通过空间导数来表示，来达到时间的高阶精度，从而避免了复杂的Cauchy-Kowalewski步骤，程序编写更加高效和紧致。严格的数值分析以及广泛的数值试验均表明该方法能保持定常解、具有高阶精度、保持高分辨率，节约计算成本。

关键词：浅水波方程；ADER-DG方法；微分变换；高阶精度

报告人：李刚 教授 青岛大学
时  间：2019年11月27日 周三下午3:00-4:00

地  点：数学科学学院606室

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数学科学学院
2019年11月22日