中国海洋大学数学科学学院高振教授及其合作者在国际计算数学领域TOP期刊《Journal of Computational Physics》上发表了题为“A bound- and positivity-preserving path-conservative discontinuous Galerkin method for compressible two-medium flows”的研究论文。

上述论文构建了求解一般形式可压缩两相流模型的高阶路径守恒 Runge-Kutta间断Galerkin格式，并进行了相应的理论分析与数值验证。该格式结合路径守恒间断Galerkin空间离散与三阶Runge-Kutta时间离散，采用自适应局部 Lax-Friedrichs 数值通量，理论证明了其保平衡性。针对刚性气体状态方程，进一步提出了具有理论保证的保界保正限制策略，增强了格式的鲁棒性。为提高效率，论文还引入了基于坏单元指示子的h自适应网格方法，实现了激波与界面区域的局部加密。数值实验表明，该格式在压力比高达10⁵的极端两相流问题中，能保持高阶精度并显著降低计算与存储开销。

该研究工作是高振教授与南京邮电大学的朱洪强副教授、中国海洋大学的王海云同学合作完成。本文第一作者为中国海洋大学计算数学专业2021级博士研究生王海云，通讯作者为高振教授。本项工作得到了中国国家自然科学基金、山东省泰山学者项目和山东省自然科学基金的部分资助。

论文链接地址：

https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.113867