中国海洋大学数学科学学院王保山副教授及其合作者在国际计算数学领域TOP期刊《Journal of Computational Physics》上发表了题为“A family of bound-preserving velocity-consistent schemes for two-medium 𝛾-based model with stiffened gas”的研究论文。

上述论文提出了可压缩双介质流模拟的一阶、二阶和五阶速度一致性（VC）格式，该格式专门针对刚性气体状态方程设计。高阶空间离散采用了基于minmod限制器的二阶中心迎风格式以及仿射不变的五阶AWENO格式。核心创新在于对全局Lax-Friedrichs通量中的数值耗散系数进行了稳定化处理，该系数通常是局部马赫数和气体刚度的敏感非线性函数。这一稳定化措施使得在使用显式三阶TVD Runge-Kutta方法时，能够一致地采用更大时间步长，从而在不牺牲稳定性的前提下显著提升计算效率。此外，所提出的VC格式能够在材料界面处保持速度和压力平衡，确保获得精确且无振荡的解。为维持物理约束，还集成了基于混合通量的保界限制器，该限制器巧妙地将高阶通量与一阶VC通量相结合。大量一维、二维和三维双介质流动问题数值测试验证了VC格式在极端条件下的稳定性、准确性和保物理约束特性。

该研究工作是王保山副教授与新疆大学的硕士生郭长明、乔远阳副教授、香港浸会大学的WaiSunDon教授合作完成，郭长明为第一作者，王保山副教授为通讯作者。本项工作得到了中国国家自然科学基金、山东省自然科学基金、新疆维吾尔自治区科学基金、香港研究资助局的部分资助。

论文链接地址：

https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.114149