中国海洋大学数学科学学院李敏博士、朴大雄教授及其合作者在常微分方程领域的Top期刊《Journal of Differential Equations》上发表了题为“The boundedness of almost-periodic oscillators with asymmetric potentials via normal form theorem”的研究论文。

该论文研究半线性非对称振动子解的全局有界性问题，其中强迫项是实解析且具有无穷多个有理无关频率的概周期函数。论文的核心贡献在于，在满足加权 Diophantine 型非共振条件的前提下，建立了适用于平面概周期映射的正规形定理。与以往依赖扭转条件或空间平均方法的研究不同，本文方法通过利用无穷维频率的空间结构，成功消除了原有几何约束。本研究统一了周期与拟周期情形下的有界性理论，并将其推广到概周期范畴，从而解决了平面哈密顿系统在非对称势场中长期存在的理论局限。

该研究工作是李敏博士、朴大雄教授及其博士研究生王淑一合作完成，李敏博士与朴大雄教授为本文的通讯作者，本项工作得到国家自然科学基金和山东省自然科学基金的部分资助。

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https://doi.org/10.1016/j.jde.2025.113763