中国海洋大学数学科学学院方钟波教授及其合作者在非线性泛函分析及偏微分方程领域的TOP期刊《Calculus of Variations and Partial Differential Equations》上发表了题为“Liouville type theorems for a quasilinear elliptic differential inequality with weighted nonlocal source and gradient absorption terms”的研究论文。

上述论文研究的是偏微分不等式理论中的Liouville定理。以往工作只讨论了局部或不含梯度吸收项或不含奇异系数或特定算子的情形，本文首次讨论了在全空间上的含强p-强制算子和梯度吸收项的非局部椭圆型偏微分不等式的非平凡非负弱解的最优非存在性结果。特别是，临界情形也得到了相应的结论。证明的主要思路为改进现有的局部问题中非线性容度估计法并适用到非局部问题。

该研究工作是方钟波教授与韩国国立釜山大学的杜烨博士（2023年毕业于中国海洋大学数学科学学院应用数学专业硕士研究生，导师：方钟波）合作完成，方钟波教授为唯一通讯作者，本项工作得到山东省自然科学基金的资助。

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https://link.springer.com/article/10.1007/s00526-024-02821-6